СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Изучаются положительные периодические решения обыкновенного
нелинейного неавтономного дифференциального уравнения третьего порядка,
возникающего в теории движения вязкой несжимаемой жидкости со свободной
границей. Это уравнение описывает стационарные движения тонкого слоя
жидкости на поверхности вращающегося горизонтального цилиндра в поле
тяжести. Линейный оператор, стоящий в левой части уравнения, имеет
трехмерное ядро. Кроме того, в уравнение входят два неотрицательных
параметра, пропорциональные ускорению свободного падения и коэффициенту
поверхностного натяжения. В зависимости от этих параметров изучаемая
задача может иметь два решения или не иметь ни одного.
Устанавливаются качественные свойства решений задачи, в частности,
их асимптотическое поведение при экстремальных значениях указанных параметров.