СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Определяется и изучается метрическая полугруппа $\operatorname{BV}_2(I_a^b;M)$
отображений двух вещественных переменных ограниченной полной
вариации в смысле Витали, Харди и Краузе на прямоугольнике $I_a^b$
со значениями в метрической полугруппе или абстрактном выпуклом
конусе $M$. Приводится полное описание непрерывных по Липшицу
операторов суперпозиции Немыцкого, действующих из $\operatorname{BV}_2(I_a^b;M)$
в такую же полугруппу $\operatorname{BV}_2(I_a^b;N)$, и, как следствие,
характеризуются многозначные операторы суперпозиции.
Устанавливается связь отображений из $\operatorname{BV}_2(I_a^b;M)$ с отображениями
ограниченной повторной вариации и исследуется повторный оператор
суперпозиции на отображениях ограниченной повторной вариации.
Результаты настоящей работы развивают и обобщают недавние результаты
Матковского и Мища (1984), Завадзкой (1990) и автора (2002, 2003)
на случай (многозначных) операторов суперпозиции на отображениях
двух вещественных переменных.