СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Дано полное описание класса тех локально компактных
абелевых групп, на которых возможна следующая характеризация
распределения Коши. Пусть
$\xi _1,\dots, \xi _n$
$n\geqslant 2$,~---
независимые одинаково распределенные случайные величины, имеющие
распределение
$\mu $.
Если статистики
$n\xi _1$
и
$\xi _1+\dots +\xi _n$
равнораспределены при двух значениях
$n$,
$n=n_1$,
$n=n_2$,
таких, что отношение
${\ln n_1/\ln n_2}$
иррационально, то
$\mu $~---
распределение Коши. Библиогр.~9.