СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть $\mu$~--- конечная борелевская мера с компактным носителем,
лежащим в $\Bbb C$, и $\Pi_n$~--- пространство голоморфных полиномов
степени не выше $n$, наделенное нормой из $L^2(\mu)$.
Изучается логарифмическая
асимптотика норм вычисляющих функционалов, ставящих в соответствие
полиномам $p\in \Pi_n$ их значения в точке $z\in \Bbb C$. Основные результаты
показывают, как асимптотическое поведение зависит от регулярности внешней области носителя меры $\mu$ и
правильности этой меры по Сталу~--- Тотику. Исследуются, в частности, случаи поточечной
и $\mu$-п.~в. сходимости при $n\to\infty$.