СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Определяется и изучается метрическая полугруппа
$\operatorname{BV}_2\bigl(I_a^b;M\bigr)$
отображений двух вещественных переменных ограниченной полной
вариации в смысле Витали, Харди и Краузе на прямоугольнике $I_a^b$
со значениями в метрической полугруппе или абстрактном выпуклом
конусе $M$. Приводится полное описание непрерывных по Липшицу
операторов суперпозиции Немыцкого, действующих из
$\operatorname{BV}_2\bigl(I_a^b;M\bigr)$
в такую же полугруппу $\operatorname{BV}_2\bigl(I_a^b;N\bigr)$, и, как следствие,
характеризуются многозначные операторы суперпозиции.
Устанавливается связь отображений из
$\operatorname{BV}_2\bigl(I_a^b;M\bigr)$
с отображениями ограниченной повторной вариации и исследуется повторный оператор
суперпозиции на отображениях ограниченной повторной вариации.
Результаты настоящей работы развивают и обобщают недавние результаты
Матковского и Мища (1984~г.), Завадзкой (1990~г.) и автора (2002, 2003~гг.)
на случай (многозначных) операторов суперпозиции на отображениях
двух вещественных переменных.