СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Доказано, что первая краевая
задача для уравнения с переменным направлением параболичности в
ограниченной области $G_T\subset\Bbb{R}^{d+1}$, где
$d\ge2$, имеет единственное энтропийное решение
в~смысле Ф.~Отто. При естественных ограничениях на граничные данные это
решение строится как предел по малому параметру последовательности
решений задач Дирихле для эллиптического дифференциального
уравнения. Доказано также, что энтропийное решение
устойчиво в~метрике $L_1(G_T)$ по отношению к возмущениям
граничных данных в~метрике $L_1(tial G_T)$.