СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть
$C_{A}^{ ( n ) } ( D ) $~---
совокупность
$n$
раз непрерывно дифференцируемых функций на замыкании круга
${D}$
комплексной плоскости
$\Bbb C$,
голоморфных в
$D$.
Доказано, что
$C_{A}^{ ( n ) } ( D ) $
является банаховой алгеброй относительно произведения Дюамеля,
и описано пространство ее максимальных идеалов.
С использованием произведения Дюамеля доказано, что
обобщенным спектром оператора интегрирования
$\Cal J$
в
$C_{A}^{ ( n ) } (D ) $
является множество
${\Bbb C\backslash \{0\}}$.
Произведение Дюамеля использовано для вычисления кратности
спектра прямой суммы вида
$\Cal J\oplus A$.
Рассмотрено обобщение произведения Дюамеля и
описаны все инвариантные подпространства некоторых
операторов взвешенного сдвига.