СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Известно, что проективный модуль
$M$
является
$ \oplus$-дополняемым тогда и только тогда, когда
$M$
полусовершенен. Показано, что проективный модуль
$M$
является $ \oplus$-коконечно дополняемым
(см. [1]) тогда и только тогда, когда $M$
{\it коконечно полусовершенен} или, коротко,
{\it кок-полусовершенен} (т.~е. каждый конечнопорожденный факторный модуль
в $M$ имеет проективное накрытие).
Кроме того, устанавливаются различные свойства кок-полусовершенных модулей.
Если проективный модуль
$M$
полусовершенен, то каждый
$M$-порожденный модуль кок-полусовершенен.
Кольцо
$R$
полусовершенно тогда и только тогда, когда каждый свободный
$R$-модуль кок-полусовершенен.