СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть
$G$~---
конечная группа. Определим некоммутирующий граф
$\nabla(G)$ следующим образом: множество вершин составляет
$G\setminus Z(G)$,
и две вершины
$x, y$
соединены ребром (пишем
$x\thicksim y$), если $[x,y]\neq 1$, где
$[x,y]=x^{-1}y^{-1}xy$~---
коммутатор $x$ и $y$.
Изучаются некоторые свойства такого графа. Также доказано,
что для многих групп
$G$
если
$H$~---
группа такая, что
$\nabla(G)\cong \nabla(H)$,
то
$|G|=|H|$.