СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Найдены линейные дифференциальные операторы
$L$, $A$
и показано, что при определенных предположениях произвольное
(1+1)-мерное нелинейное эволюционное уравнение
$$
U(u)\overset\triangle\to=u_t-H(t,x,u,u_1,\dots ,u_n)=0,
\quad
u\overset\triangle\to=u(x,t):\Bbb R^1\times \Bbb R^+\to\Bbb C,
$$
допускает представление Лакса
$\dot L+[L,A]=0$.
Из уравнения
$U(u)=0$
строится иерархия (цепочка) нелинейных интегродифференциальных
уравнений и рассматриваются преобразования Беклунда между ними. Библиогр. 14.