СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Обобщаются некоторые результаты Белла и Мейсона,
относящиеся к коммутативности на почти-кольцах.
Пусть
$N$~--- первичное правое почти-кольцо с мультипликативным центром
$Z$, $D$~---  $(\sigma, \tau)$-дифференцирование на  $N$ такое, что
$\sigma D=D\sigma$, $\tau D=D\tau$.
Доказаны следующие результаты.
(i)~Если $D(N)\subset Z$ или
$[D(N),D(N)]=0$, или
$[D(N),D(N)]_{\sigma,\tau}=0$,
то $(N,+)$ абелево.
(ii)~Если $D(xy)=D(x)D(y)$ или $D(xy)=D(y)D(x)$
для любых
$x,y\in N$, то $D=0$.