СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Построено продолжение представления Бурау на группу сопрягающих
автоморфизмов $C_n$. Установлено, что точное линейное
представление Лоуренс~--- Крамера группы кос $B_3$ продолжается на
группу $C_3$, а при $n\geq 4$ построено продолжение этого
представления при некоторых дополнительных ограничениях на
параметры представления.
Доказано, что группа кос $B_n(S^2)$ сферы, а также
группа классов отображений $M(0,n)$ сферы с $n$ выколотыми точками
являются линейными при всех $n\geq 2$.
Группа автоморфизмов $\operatorname{Aut}(F_n)$ не линейна при $n\geq 3$,
а группа $\operatorname{Aut}(F_2)$ линейна тогда и только
тогда, когда линейна группа кос $B_4$.
С учетом представления Лоуренс~--- Крамера построено
точное линейное представление группы $\operatorname{Aut}(F_2)$.