СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Исследуется обратная спектральная задача для оператора
Штурма~--- Лиувилля с кусочно постоянным коэффициентом
$A(x)$
с разрывами в точках
$x_k$, $k=1,\dots ,n$,
и величинами скачков
$A_k=A(x_k+0)/A(x_k-0)$.
Показано, что если точки разрыва
$x_1,\dots ,x_n$
несоизмеримы, т.~е. никакая их линейная комбинация с целыми
коэффициентами не равна нулю, то спектральная функция данного оператора
однозначно определяет все точки разрыва
$x_k$
и величины скачков
$A_k$.
Найден алгоритм, позволяющий находить величины
$x_k$, $A_k$
за конечное число шагов.