СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Введены частные производные свободных алгебр Ли и
расширения нильпотентных алгебр Ли, аналогичные производным
Фокса из теории групп. Приведен матричный критерий обратимости
эндоморфизмов свободных алгебр Ли и свободных
$\goth N_c\goth M$\ $(c\ge 1)$
алгебр Ли, где
$\goth M$~---
произвольное однородное многообразие алгебр Ли,
$\goth N_c$~---
многообразие нильпотентных алгебр Ли ступени нильпотентности
$\le c+1$.
Приведен критерий примитивности системы элементов свободных
$\goth N_c\goth A$
алгебр Ли, где
$\goth A$~---
многообразие абелевых алгебр Ли. Доказана алгоритмическая
распознаваемость автоморфизмов произвольной свободной
полинильпотентной алгебры конечного ранга среди эндоморфизмов этой
алгебры.