СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть  $k$~--- поле характеристики нуль,
$k\langle X\rangle $~---  свободная ассоциативная
алгебра с~конечным базисом $X$.
Пусть
$R=R(k,X)$~---
универсальная обертывающая квадрата $\Lie(X)$,
рассматриваемая как подалгебра в $k\langle X\rangle $;
она названа подалгеброй Шпехта свободной алгебры.
Показано, что
$k\langle X\rangle $
является свободным (левым) $R$-модулем;
найдены достаточные условия того, что некоторая система элементов
$k\langle X\rangle $
является базисом этого модуля. Получена явная формула,
позволяющая вычислять $R$-коэффициенты элементов свободной алгебры
над специальным  базисом из <<симметризованных мономов>>.