СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Изучаются аттракторы
конечной системы сжимающих подобий $S_j$ ($j=1,\dots ,n$) на плоскости,
удовлетворяющей
условию сцепленности: для множества точек $\{ x_0, \dots , x_n\} $
и бинарного вектора $(s_1,\dots , s_n)$, называемого сигнатурой,
пара $\{ x_0, x_n\} $ переводится отображением $S_j$ либо в пару
$\{ x_{j-1}, x_j\} $ (если $s_j =0$),
либо в пару $\{ x_j, x_{j-1}\}$
(если $s_j=1$). Описаны ситуации, в которых из жордановости такого
аттрактора следует, что он имеет ограниченное искривление, т.~е. является
квазиконформным образом отрезка прямой.