СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Рассмотрена задача об определении двух коэффициентов $\sigma(x)$, $q(x)$
в гиперболическом уравнении. Коэффициент $\sigma(x)$ стоит перед
первой производной по $t$, а коэффициент $q(x)$~---
перед младшим членом.
Предполагается, что эти коэффициенты
малы в некоторой норме и носитель их содержится внутри круга
$D$.
%:=\{x\in {\Bbb R}^2\mid  |x-x^0|Источник, инициирующий колебания,
имеет вид импульсной функции $\delta(t)\,\delta(x\cdot\nu)$,
локализованной на прямой $t=0$, $x\cdot\nu=0$.
Здесь $\nu$~--- единичный вектор, играющий роль параметра задачи.
Акустическое поле, вызванное  этим источником, приложенным вне $D$,
измеряется в точках границы области $D$  вместе с
производной по нормали на некотором временном
интервале фиксированной длины $T$, отсчитываемом с момента
прихода сигнала от источника для двух различных значений параметра $\nu$.
Доказано, что при достаточно большом $T$ задаваемая информация
однозначно определяет искомые коэффициенты. Получена оценка условной
устойчивости решения рассматриваемой задачи.