Главная Новости Оформление статьи Архив Авторы Поиск Вход
Номера
2019: 1
2018: 1 2 3 4 5 6
2017: 1 2 3 4 5 6
2016: 1 2 3 4 5 6
2015: 1 2 3 4 5 6
2014: 1 2 3 4 5 6
2013: 1 2 3 4 5 6
2012: 1 2 3 4 5 6
2011: 1 2 3 4 5 6
2010: 1 2 3 4 5 6
2009: 1 2 3 4 5 6
2008: 1 2 3 4 5 6
2007: 1 2 3 4 5 6
2006: 1 2 3 4 5 6
2005: 1 2 3 4 5 6
2004: 1 2 3 4 5 6
2003: 1 2 3 4 5 6
2002: 1 2 3 4 5 6
2001: 1 2 3 4 5 6
2000: 1 2 3 4 5 6
1999: 1 2 3 4 5 6
1998: 1 2 3 4 5 6
1997: 1 2 3 4 5 6
1996: 1 2 3 4 5 6
1995: 1 2 3 4 5 6
1994: 1 2 3 4 5 6
1993: 1 2 3 4 5 6

СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Гайлит Е. В. Арифметика второго порядка и автономная вычислимость // Том 44 (2003), Номер 2, стр. 303–310 
Автономный процесс может быть описан
либо в рамках арифметики второго
порядка, либо близкой к ней теории
Цермело~--- Френкеля (без аксиомы степени), что удобно.
Ключевую роль играет следующий
результат: доказывается, что если какой-нибудь
автономный оракул дает модель для арифметики
второго порядка, то он автоматически дает модель для
теории Цермело~--- Френкеля (без аксиомы степени), которая естественно
интерпретируется на наследственно-счетных
множествах, легко представимых
посредством счетных деревьев с обрывом цепей.
Вообще, любой автономный процесс может быть описан в
системе Цермело~--- Френкеля (без аксиомы степени),
причем это описание абсолютное относительно любой оракульной модели.
Следовательно, не может быть автономного
процесса, дающего модель для полной теории арифметики второго порядка.
© Сибирский Математический Журнал, 2003-2006