СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть
$\chi_n(t)$ $(n\ge 1)$~---
функции Хаара и
$\pi$~---
такая перестановка множества натуральных чисел, что
$\chi_{\pi(n)}(t)$
и
$\chi_n(t)$
имеют носители одинаковой меры. Изучаются операторы
$T_\pi$,
определяемые равенствами
$T_\pi\chi_n=\chi_{\pi(n)}$ $(n\ge 1)$.
Найден критерий ограниченности
$T_\pi$
в пространствах Лоренца
$L_{2,q}$.
В частности, из ограниченности
$T_\pi$
в
$L_{2,q}$ $(q\neq 2)$
вытекает, что
$T_\pi$~---
изоморфизм
$L_p$
на себя при всех
$p\in(1,\infty)$. Библиогр.~9.