СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Понятие
$C$-квазиминимального множества, где
$C$~---
произвольное подмножество множества натуральных чисел, введено Сассо
и является релятивизацией известного понятия квазиминимального множества,
впервые построенного Ю.~Т.~Медведевым для доказательства существования
нетотальных степеней перечислимости.
В статье изучаются локальные свойства частично упорядоченного множества
степеней перечислимости, содержащих
$C$-квазиминимальные множества. В частности, доказано, что
для любых степеней перечислимости
$\bold c$
и
$\bold a$,
если
$\bold c<\bold  a$ и $\bold a$~---  тотальная $e$-степень, то в частично упорядоченное
множество $\bold c$-квазиминимальных $e$-степеней, лежащих под
$\bold a$, изоморфно
вложим любой, не более чем счетный, частичный порядок.