СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Исследуется вопрос локальной конечномерности йордановых суперкоалгебр.
Установлена связь между йордановыми и лиевыми суперкоалгебрами,
являющаяся аналогом
конструкции Кехера~--- Титса~---  Кантора для обычных йордановых супералгебр.
Построен пример йордановой суперкоалгебры, которая не является локально
конечномерной. Показано, что для йордановой суперкоалгебры $(J,\Delta )$ с дуальной
алгеброй $J^\ast$ существует такая суперкоалгебра Ли $(L^c(J),\Delta _L)$, дуальная
алгебра $(L^c(J))^\ast$ которой является КТК-супералгеброй Ли для йордановой
супералгебры $J^\ast$.
Известно, что по произвольной йордановой алгебре $J$ можно построить йорданову
коалгебру $J^0$. Найдены необходимые и достаточные условия, когда коалгебра
$(L^c(J^0),\Delta _L)$ изоморфна коалгебре $(\Loc(L_{\innn}(J)^0),\Delta _L^0)$, где
$L_{\innn}(J)$~--- присоединенная КТК-алгебра Ли для йордановой алгебры~
$J$.