СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Для произвольной непрерывной на отрезке
$[0,1]$
функции
$f$
рассматривается функция
$\xi:[0,1]\to R$,
определяемая следующим образом: для каждого
$x\in[0,1]$ \ $\xi(x)$~---
максимальное из чисел
$t\in[0,x]$,
удовлетворяющих уравнению
$f(t)x=\int\limits_{0}^{x}f(\tau)\,d\tau$.
Основной результат статьи состоит в доказательстве неравенства
$\varlimsup\limits_{x\to0} \xi(x)/x\ge 1/e$.
Библиогр.~1.