СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Статья посвящена прямой задаче дезинтегрирования возрастающих
сублинейных функционалов
$N$,
доминируемых
$\sigma $-аддитивными мерами и непрерывных на возрастающих последовательностях
функций. Проблема дезинтегрирования сведена к решению нелинейного
операторного уравнения
$N(Q(\cdot))=N(\cdot)$.
Исследованы необходимые и достаточные условия существования решения
$Q$.
Получены формулы для представления
$Q$
в виде супремума семейства линейных операторов.
В качестве примера доказана теорема существования
условного относительно произвольной
$\sigma $-алгебры существенного по мере максимума функции, и приведена
формула для его вычисления.
Результаты работы имеют приложения в задачах исследования операций
и принятия решений, некоторые из них обсуждаются в статье.
Библиогр. 13.