СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Рассматривается вопрос о разрешимости краевой
задачи для дифференциального уравнения вида
$$
Au-B u+ Su= f(t,x),\quad
t\in (0,1),\ x \in \Omega \subset \Bbb R^n ,
$$
где
$A=A(t,D_t)$~---
обыкновенный
дифференциальный
оператор
порядка
$l\geq 2$
по
переменной~$t$,
а оператор
$B=B(x,D_x) $
порядка
$ 2 \nu$
по
переменным
$x=(x_1,x_2,\dots ,x_n)$
является
равномерно эллиптическим
в~$ \overline{\Omega}$,
$S=S(t,x,D_t,D_x)$~---
дифференциальный
оператор
меньшего порядка,
чем порядки $A$ и~$B$.
Особенностью
задачи
является тот факт,
что перед старшей
производной
в операторе~$A$
коэффициент
может
менять знак
на
интервале~(0,1),
т.~е.
данное уравнение
является
уравнением
смешанного типа.
Библиогр.~13.