СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Рассматривается интегральный оператор
$$
K_{\beta}f(x)=\int\limits_0^x K^{\beta}(x,t)f(t) \,dt,
\quad  x>0,\ 0\leq\beta\leq 1,\ K\equiv K_1.
$$
При некотором ограничении на
положительную непрерывную функцию $K(x,s)$ получены необходимые и
достаточные условия на весовые функции $u$, $v$ и $\rho$  при
которых справедливо неравенство
$ \|u K_{\beta}f\|_q \leq C( \|\rho f\|_p+\|v Kf\|_r )$, $ f \geq 0$,
когда
$1