СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

В 1954 г. Л.~Ниренберг получил следующий хорошо
известный результат: {\sl если
$z:U\to \Bbb R$,
$U$
- область в
$\Bbb R^n$,
является решением класса
$C^2$
эллиптического уравнения с частными производными
$$
F(x_1,\dots,x_n;z;tial z/tial x_1,\dots,
tial z/tial x_n;tial^2 z/tial x_1^2,\dots,
tial^2 z/tial x_n^2)=0
$$
2-го порядка, где
$F$
- функция класса
$C^1$,
то тогда частные производные
$tial^2 z/tial x_i tial x_j$
2-го порядка функции
$z$
локально непрерывны по Гельдеру в
$U$.}
Одновременно с Ниренбергом Ч.~Морри получил аналогичный
результат для эллиптических систем нелинейных уравнений 2-го
порядка.