СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

В нецилиндрической области
$Q=\{(x,t):0изучается разрешимость некоторых аналогов
первой начально-краевой задачи для уравнений
$$
u_{tt}-u_{xx}+\beta (u,u_t)= f(x,t).
$$
Функция
$\beta (u,u_t)$
здесь моделирует функцию
$a(u)|u_t|^pu_t$, $a(u)\ge 0$, $p\ge 0$,
для функции
$\alpha (t)$,
определяющей область
$Q$,
выполняется условие
$\alpha (t)>0$
при
$t\in[0,T]$
и одно из условий
$0\le \alpha '(t)\le\alpha _0<1$,
$-1<-\alpha _0\le \alpha '(t)\le0$,
$\alpha '(t)\ge \alpha _0>1$.
Наряду с доказательством теорем существования
регулярных решений изучаемых краевых задач,
в работе приводятся некоторые результаты
о поведении энергетической нормы решения при
$t\to+\infty $.
Библиогр.~16.