СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Изучаются гомеоморфные вложения компакта $K$,
являющегося объединением невырожденных континуумов
в $\overline{\Bbb R}^n$, сохраняющие
конформные модули всех конденсаторов, пластины которых суть континуумы,
лежащие в~$K$. С использованием результата В.~Н.~Дубинина
и оценок конформного модуля инфинитезимальных конденсаторов
доказывается, что гипотеза П.~П.~Белинского (любое такое
отображение продолжается до м\"ебиусова автоморфизма всего пространства
$\overline{\Bbb R}^n$), доказанная автором в 1990~г. для $n=2$,
справедлива и при $n>2$, если компакт обладает регулярностью в
некотором наборе из $(n+2)$ точек. Это существенно усиливает
прежний результат автора (1992~г.), где
регулярность требовалась в каждой точке компакта.
Библиогр.~19.