СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Изучается асимптотическая модель свободной конвекции
Обербека~--- Буссинеска в предельном случае бесконечно большого
коэффициента теплопроводности при фиксированном числе Рэлея.
Уравнение теплопроводности приобретает характер связи:
температура определяется лишь краевыми условиями и мгновенным
полем скорости. Обсуждаются вопросы однозначной разрешимости
начально-краевой задачи; дела здесь обстоят так же, как
и для системы Навье~--- Стокса. Первый переход протекает
таким же образом, как и в полной модели Обербека~--- Буссинеска.
Далее речь идет о росте решений со временем в случае невязкой
жидкости. Здесь кинетическая энергия, а в случае горизонтальной
полосы и энстрофия  (интеграл от квадрата вихря)
монотонно возрастают, что приводит либо
к медленному взрыву (уход на бесконечность за бесконечное время),
либо к выходу на режим, в котором температура равновесна, а
частицы жидкости двигаются лишь по горизонтали. То же
происходит и при стремлении времени к минус бесконечности.
Библиогр.~27.