СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Подмножество вершин $\Delta$ обобщенного четырехугольника $\Cal S$
порядка $(s,t)$ называется {\it гиперовалом}, если каждая прямая пересекает
$\Delta$ по 0 или 2 точкам. Гиперовал $\Delta$
называется {\it псевдодвойственной решеткой}, если
$|\Delta|=2t+4$. Заметим, что если $\Cal S$ содержит
псевдодвойственную решетку, то $s=2,\ t=4$ или $s\ge t$. Если при этом
$\Cal S$ является классическим обобщенным  или двойственным
к классическому четырехугольником, то либо
$t=2$ и ${\Cal S}=W(2)$ или $H_3(2^2)$, либо $t=3$
и ${\Cal S}=Q_4(3)$, либо $t=4$ и ${\Cal S}=Q_5(2)$ или $H_4(2^2)^*$.
Доказано, что вполне регулярный локально $GQ(s,t)$ граф с $\mu=2t+4$ либо
имеет $s=t=2$ и является графом Тэйлора, либо имеет $s=2,\ t=4$ и является
единственным сильно регулярным локально $GQ(2,4)$ графом с параметрами
$(64,27,10,12)$. Библиогр.~9.