СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Рассматривается задача аналитического продолжения по неточным
данным c конечного подмножества  $U$ области
$D$
пространства
$\Bbb {C}^n$
в точку
$z_0\in D\setminus U$  функции $f$ из $H(D)$,
принадлежащей ограниченному множеству корректности $V$.
Здесь   $H(D)$~--- гильбертово
пространство функций, аналитических в  $D$. Для случая, когда
$H(D)$~--- гильбертово пространство с воспроизводящим ядром,
найдены конструктивные
формулы для вычисления {\it оптимальной погрешности, оптимального
линейного алгоритма} экстраполяции в точку  $z_0$  функций
множества  $V=\{f\in H(D):  \|f\|\le r\}$  $(r>0)$, чьи
приближенные значения заданы на множестве  $U$, и {\it
экстремальной функции}. Кроме того, исследуется асимптотика
оптимальной погрешности, когда ошибки при получении исходных
данных стремятся к~$0$.
Библиогр.~20.