СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Классическая интерпретация матрицы~--- представление оператора в
фиксированной координатной системе. Для симметричной матрицы это также
представление квадратичной формы. В данной статье представлена новая
концепция, состоящая в том, что рассматриваемые совместно
(i)\ строго невырожденная матрица,
(ii)\ неразложимые нижняя и
верхняя матрицы Хессенберга и
(iii)\ две системы специальных многочленов
характеризуют различные аспекты некоторого объекта, лежащего вне
пространства ${\Bbb R^n}$,
и такая характеристика носит взаимно однозначный характер.
Например, если элемент (ii) есть якобиева матрица
с неотрицательным спектром, то этим объектом является
идеальная колебательная система с $n$ степенями свободы.
Библиогр.~8.