СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Устанавливаются неравенства вида
$\|u;E_1\|\le V(\|u;E\|)$,
где
$E$, $E_1$~---
банаховы пространства функций многих переменных,
$E_1$
компактно вложено в
$E$, $u\in \goth M\subset E_1$, $V:\Bbb R_+\to\Bbb R$~---
возрастающая функция. Основное внимание уделяется случаю,
когда множество
$\goth M$
задается поточечным дифференциальным неравенством.
Приложения посвящены нелинейным эллиптическим краевым задачам,
содержащим параметр
$\lambda $
и имеющим две ветви решений
$u_\lambda $ $(\lambda \ge 0)$, $U_\lambda $ $(\lambda >0)$,
первая из которых непрерывна в нуле, а вторая
неограниченно растет при
$\lambda \to 0$.
Библиогр.~17.