СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Базис
$D$
алгебры
$L$
над полем
$\Phi$
называется мономиальным, если
$ab=\alpha _{ab}c$,
где
$a,b,c\in D$, $\alpha _{ab}\in \Phi $,
и однородным, если
$\alpha _{ab}\in\{-1,0,1\}$.
Подалгебра
$S$
в
$L$,
порожденная элементами из
$D$,
называется
$D$-подалгеброй,
а минимальное число порождающих подалгебру
$S$
элементов из
$D$~---
ее рангом. Изучаются алгебры Ли с мономиальным базисом
$D$
такие, что любая пара элементов из
$D$ порождает в
$L$
либо абелеву, либо  3-мерную простую подалгебру.