СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть ${\Cal A}$~---  абелева категория, ${\Cal P}$~---  собственный класс
коротких точных последовательностей в ${\Cal A}$,
$ C$~---  конечное частично упорядоченное множество,
$ C{\Cal P}$~---  класс таких коротких точных последовательностей
$0 \rightarrow F'  \rightarrow F \rightarrow F'' \rightarrow 0$
в категории функторов $ C \rightarrow {\Cal A}$,
что последовательности
$0 \rightarrow F'(c)  \rightarrow F(c) \rightarrow F''(c) \rightarrow 0$
принадлежат ${\Cal P}$ для всех $c \in  C$.
Для $A \in {\Cal A}$ и $c \in  C$ обозначим через $A[c]:  C
\rightarrow {\Cal A}$ функтор, принимающий значения
$A[c](x) = A$ на $x = c$ и
$A[c](x) = 0$ при $x \not= c$.
Для произвольной абелевой группы $G$ обозначим через
$\widetilde H ^n ( C, G)$ приведенные группы когомологий нерва
частично упорядоченного множества $ C$.