СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть $(R,\tau_R)$~---
топологическое кольцо и ${}_RM$~--- некоторый
левый унитарный $R$-модуль. Известно, что множество $\Cal L(M)$ всех
$(R,\tau_R)$-модульных топологий на ${}_RM$ образует полную модулярную
решетку.
Топологию $\tau\in\Cal L(M)$ будем называть {\it $n$-предмаксимальной}, если в
$\Cal L(M)$ существует максимальная по включению цепь
$\tau_0>\tau_1>\dots>\tau_n$
такая, что $\tau_0$~---
наибольший элемент в
$\Cal L(M)$  и $\tau_n=\tau$.
В \S\,1 получены  условия,
каждое из которых обеспечивает либо наличие, либо отсутствие
$1$-предмаксимальных хаусдорфовых топологий на ${}_RM$.
\S\,2 содержит описание всех $n$-предмаксимальных топологий в случае,
когда $(R,\tau_R)$~--- топологическое тело, топология которого
определяется вещественной абсолютной величиной.
Библиогр.~5.