СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Введено понятие строго  эпиморфного  ковариантного  функтора,
действующего в категории Comp.
Основным результатом является теорема~1,
утверждающая,  что если $F$ и $G$~---  полунормальные  [4]  строго
эпиморфные функторы  и  $X$, $Y$  принадлежат  классу  $HC$ однородных по
характеру $\kappa$-метризуемых  бикомпактов  несчетного  веса,  то  из
гомеоморфности пространств
$F_m(X)$ и $G_n(Y)$ следует гомеоморфность
$F_{m-1}(X)$ и   $G_{n-1}(Y)$   $(m,n\geq   3)$.   Условиям    теоремы
удовлетворяют такие  функторы,  как  exp, $\lambda$, $P$  и функторы
полных $k$-сцепленных систем $N^k$ $(k\geq 2)$.  Для всех  перечисленных
функторов получены  следствия,  утверждающие,  что  пространства  вида
$F_m(X)$ и $F_n(Y)$ $X,Y\in HC$ почти всегда не гомеоморфны.
Библиогр.~9.