СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

АННОТАЦИИ

Пусть $(\varphi _1(z),\ldots,\varphi _m(z),\ldots)$
--- счетный набор целых функций
$\varphi _j(z)$,
имеющих минимальный тип при порядке 1, и пусть для произвольного
$\varepsilon >0$ выполняется оценка
$$
\sum\limits_{j=1}^{\infty}|\varphi _j(z)|^2\le a(\varepsilon )
\exp\{\varepsilon |z|\}\quad z\in\Bbb C^n.
$$
Рассмотрим счетную систему неоднородных уравнений свертки
$$
M_{\varphi _j}[y]=g_j(z),\quad j\ge1,
$$
где $M_{\varphi _j}$ --- оператор свертки в пространстве голоморфных
в некоторой выпуклой области $\Cal D$ функций с характеристической
функцией $\varphi _j(z)$. Устанавливаются необходимые и достаточные условия
разрешимости в пространстве $H(\Cal D)$, а также единственности
решения указанной системы. Библиогр. 8.