 |
Наука Важнейшие научные результаты |
 |
|
Важнейшие научные результаты Института математики за 2019 год
1.1.1. Алгебра, теория чисел, математическая логика
-
Построены универсальные обёртывающие алгебры Роты ― Бакстера для пре- и посталгебр в ассоциативном и лиевом случаях (с.н.с., к.ф.-м.н. Губарев В. Ю.).
Подробнее..
-
Описано строение локально конечных групп конечной централизаторной размерности (с.н.с., к.ф.-м.н.
Бутурлакин А. А., г.н.с., д.ф.-м.н. Васильев А. В., в.н.с., д.ф.-м.н. Ревин Д. О.).
Подробнее..
-
Доказана справедливость гипотезы Шалева для линейных и унитарных групп (г.н.с., д.ф.-м.н. Вдовин Е. П.,
н.с., к.ф.-м.н. Гальт А. А. совместно с Amit Kulshrestha (IISER, Mohali, Индия), Anupam Singh (IISER, Pune, Индия)).
Подробнее..
-
Предложен подход к построению спектральной теории частично упорядоченных множеств (г.н.с., академик РАН Ершов Ю. Л., в.н.с., д.ф.-м.н. Швидефски М. В.).
Подробнее..
-
Доказана невложимость первого несчетного ординала ни в какой сигма-определимый предпорядок в наследственно-конечной надстройке над вещественными числами (г.н.с., д.ф.-м.н. Морозов А. С.).
Подробнее..
-
Доказано, что класс структур, представимых с помощью конечных автоматов, имеет максимально возможную алгоритмическую сложность. Тем самым получен ответ на вопрос А. Нероуда и Б. Хусаинова (с.н.с, к.ф.-м.н. Баженов Н. А. совместно с Калимуллиным И. Ш. (г.н.с., Казанский федеральный университет), Мельниковым А. Г. (senior lecturer, Massey University, Новая Зеландия), Нг К. М. (associate professor, Nanyang Technological University, Сингапур) и Харрисон-Трейнором М. (postdoctoral fellow, Victoria University of Wellington, Новая Зеландия)).
Подробнее..
-
Установлена алгоритмическая сложность языка формул с ограниченными кванторами, расширенного термами, отражающими операторы рекурсии по списку, итерации, ограниченной константой, и поиска по спискам
(директор ИМ, академик РАН Гончаров С. С., н.с., к.ф.-м.н. Оспичев С. С., вед. инженер Пономарев Д. К., м.н.с., д.ф.-м.н. Свириденко Д. И.).
Подробнее..
-
Установлено, что если мультипликативная группа двустороннего брэйса нильпотентна ступени k, то аддитивная группа этого брэйса разрешима ступени не более 2k (н.с., к.ф.-м.н. Насыбуллов Т. Р.).
Подробнее..
-
Построены представления группы виртуальных кос в группу автоморфизмов свободного произведения свободной и свободной абелевой группы, которые обобщают все известные ранее представления (в.н.с., д.ф.-м.н.
Бардаков В. Г., в.н.с., д.ф.-м.н. Нещадим М. В. совместно с Михальчишиной Ю. А. (НГУ)).
Подробнее..
1.1.2. Геометрия и топология
-
Получены достаточные условия однородности геодезической и новое доказательство геодезической орбитальности слабо симметрических пространств для римановых многообразий. Исследования введенных и изученных ранее авторами для римановых многообразий классов однородных пространств распространены на конечные метрические пространства (в.н.с., д.ф.-м.н. Берестовский В. Н. совместно с г.н.с. Никоноровым Ю. Г. (Южный математический институт Владикавказского научного центра РАН)).
Подробнее..
-
Доказано, что наличие у магнитного геодезического потока на двумерном торе полиномиального по импульсам первого интеграла произвольной степени на достаточно большом количестве различных уровней энергии влечет существование линейного первого интеграла на всех уровнях (н.с., к.ф.-м.н. Агапов С. В., н.с., к.ф.-м.н. Валюженич А. А.).
Подробнее..
-
Успешно решена проблема распространения свойства квазимёбиусовости на случай неоднолистных и неоднозначных отображений в птолемеевых мёбиусовых структурах (в.н.с., д.ф.-м.н. Асеев В. В.).
Подробнее..
1.1.3. Математический анализ
-
Установлена формула площади для классов отображений пространств Карно- Каратеодори, являющихся гёльдеровыми в субримановом смысле (в.н.с., д.ф.-м.н. Карманова М. Б.).
Подробнее..
-
Решена обобщённая проблема Соболева-Решетняка о допустимых заменах переменной для функций с первыми обобщёнными производными на римановых многообразиях (г.н.с., д.ф.-м.н. Водопьянов С. К.).
Подробнее..
-
Разработан метод исследования геометрических характеристик эквирегулярного субриманова многообразия по диагональной асимптотике его ядра теплопроводности (м.н.с. Кузнецов М. В.).
Подробнее..
-
Показана взаимосвязь и найдены условия эквивалентности задачи R-линейного сопряжения и усеченного уравнения Винера – Хопфа (с.н.с, к.ф.-м.н. Воронин А. Ф.).
Подробнее..
1.1.4. Дифференциальные уравнения и математическая физика
-
Бесфазовые обратные задачи для уравнений электродинамики сведены к хорошо изученной обратной кинематической задаче, что открывает путь их конструктивного решения (г.н.с., чл.-корр. РАН Романов В. Г.).
Подробнее..
-
Установлено, что принадлежащая полю экстремаль доставляет минимум вариационному функционалу в классе функций с теми же граничными данными и графиком, лежащим в покрытом полем множестве (с.н.с., к.ф.-м.н. Сычев М. А. совместно с R. Gratwick (University of Edinburgh, Шотландия)).
Подробнее..
-
Для первой краевой задачи для анизотропного параболического уравнения с градиентными нелинейностями доказано существование вязкого в смысле Лионса решения, непрерывного по Липшицу по пространственным переменным и непрерывного по Гёльдеру по времени (с.н.с., к.ф.-м.н. Терсенов А. С. совместно с Терсеновым Алкисом Саввичем (Panepistimio Kritis, Rethymnon, Greece)).
Подробнее..
1.1.5. Теория вероятностей и математическая статистика
-
Получены новые функциональные предельные теоремы для обобщенных процессов восстановления
(г.н.с., академик РАН Боровков А. А.).
Подробнее..
1.1.6. Вычислительная математика
-
Доказано, что вопрос о хорошей обусловленности системы уравнений для построения интерполяционного сплайна через коэффициенты разложения
k-й производной по B-сплайнам эквивалентен вопросу сходимости процесса интерполяции для k-й производной сплайна в классе функций с непрерывной k-й производной (г.н.с., д.ф.-м.н. Волков Ю. С.).
Подробнее..
1.1.7. Математическое моделирование
-
В модели монополистической конкуренции с инвестициями в НИОКР получена сравнительная статика рыночного равновесия и общественной оптимальности по размеру рынка и некоторым другим параметрам модели
(с.н.с., зав. лаб., к.ф.-м.н. Быкадоров И. А.).
Подробнее..
-
Теорема Скарфа о ядре обобщена на случай нечетких кооперативных игр без побочных платежей, когда блокирование усиливается за счет нечетких коалиций (г.н.с., д.ф.-м.н. Васильев В. А.).
Подробнее..
1.1.10. Дискретная математика, информатика и математическая кибернетика
-
В графах Дуба получена характеризация максимальных дистанционно разделимых кодов (с точностью до эквивалентности), и совершенных кодов (линейных – с точностью до эквивалентности, аддитивных и произвольных – с точностью до параметров) (н.с. Беспалов Е. А., г.н.с., д.ф.-м.н. Кротов Д. С., совместно с M. Shi и D. Huang (School of Mathematical Sciences, Anhui University, Hefei, Anhui 230601, China)).
Подробнее..
-
Найдена минимальная мощность носителя произвольной собственной функции с любым заданным собственным значением графа Хэмминга H(n,q) для q>3, а также в случае q=3 для половины собственных значений графа. Кроме того, для q>4 получена характеризация собственных функций с минимальной мощностью носителя
(н.с., к.ф.-м.н. Валюженич А. А., н.с., к.ф.-м.н. Воробьёв К. В.).
Подробнее...
-
Доказано, что при n = 3, 5 и при n, равном степени двойки, любое минимальное правильное разбиение множества рёбер n- мерного куба является совершенным (н.с., к.ф.-м.н. Рычков К. Л.).
Подробнее...
-
Построен бесконечный класс 2-транзитивных разбиений пространства всех двоичных векторов над полем Галуа
GF(2) на попарно непараллельные линейные совершенные коды – коды Хэмминга (в.н.с., д.ф.-м.н.
Соловьева Ф. И.).
Подробнее...
-
Получена полиномиально-временная схема точного решения NP-трудной задачи дискретной оптимизации (PTESS) (в.н.с., д.ф.-м.н. Севастьянов С. В.).
Подробнее..
-
Разработаны новые эффективные алгоритмы для построения приближённых решений NP-трудных задач синтеза оптимальных коммуникационных деревьев без дополнительных ограничений и с ограничением на диаметр искомого остовного дерева. Масштабный численный эксперимент на примерах из известной базы показал превосходство предлагаемых алгоритмов над лучшими известными алгоритмами
(г.н.с., д.ф.-м.н. Ерзин А. И., н.с., к.ф.-м.н. Плотников Р. В., Младенович Н. (Математический институт Сербской академии наук и искусств, Белград, Сербия)).
Подробнее..
-
Описан общий вид метрических дополнений линейных подпространств булева куба и получена нижняя оценка на мощность наибольших метрически регулярных множеств в булевом кубе (м.н.с. Облаухов А. К.).
Подробнее..
1.7.1. Физика элементарных частиц и фундаментальных взаимодействий
-
Найден новый распад «патриарха» тяжёлых мезонов
X(3872), аномально нарушающий изотопическую симметрию за счёт его сложной топологии, треугольной логарифмической сингулярности в амплитуде распада
(г.н.с., д.ф.-м.н. Ачасов Н. Н., в.н.с., д.ф.-м.н. Шестаков Г. Н.).
Подробнее..
Важнейшие научные результаты ИМ СО РАН за 2019 год утверждены Ученым советом Института 22 ноября 2019 г., протокол № 5
Председатель Ученого Совета |
академик С. С. Гончаров
|
Ученый секретарь Совета |
к.ф.-м.н. И. Е. Светов
|

↑↑
|
 |
|
 |
© Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, 2009 |
|

пр. ак. Коптюга, 4, 630090, г. Новосибирск, Россия
Приемная: (383) 333-28-92; Канцелярия: (383) 333-27-93
Бухгалтерия: (383) 333-09-96; Отдел кадров: (383) 333-25-93
Факс: (383) 333-25-98; e-mail: |
|
|