Новости

Веб-почта

Ссылки

Карта сайта
Наука Важнейшие научные результаты

Важнейшие научные результаты Института математики за 2018 год



    1.1.1. Алгебра, теория чисел, математическая логика

  1. Описаны простые конечномерные двойные алгебры Ли и ассоциативные двойные алгебры (Гончаров М. Е., Колесников П. С.).
    Подробнее..
  2. Доказано, что если конечная группа содержит картерову подгруппу, то её обобщённая фиттингова длина ограничена в терминах количества простых делителей порядка этой картеровой подгруппы, тем самым получено обобщение известной теоремы Дейда для неразрешимых групп (Вдовин Е. П. совместно с Веньбинь Го (Хэфэй, Китай)).
    Подробнее..
  3. Развита теория моделей жёстких разрешимых групп: доказаны полнота и омега-стабильность теории делимых m-жёстких групп, описаны насыщенные модели, получена элиминация кванторов до булевой комбинации АЕ-формул (Романовский Н. С. совместно с Мясниковым А. Г. (Технологический Университет Стивенса, США)).
    Подробнее..
  4. Найдены все конечные простые группы, в которых любая подгруппа нечетного индекса пронормальна и силовская 2-подгруппа содержит свой централизатор (Ревин Д. О. совместно с Веньбинь Го (University of Science and Technology of China, Хэфэй, КНР), Кондратьевым А. С. и Масловой Н. В. (ИММ им. Красовкого УрО РАН, Екатеринбург)).
    Подробнее..
  5. Завершено описание спектров конечных простых групп (Бутурлакин А. А.).
    Подробнее..
  6. В классе сильно коатомных решеток получена характеризация решеток, изоморфных решеткам замкнутых подмножеств выпуклых геометрий (Швидефски М. В.).
    Подробнее..
  7. Построена семантика реализуемости для логики Хинтикки с независимыми кванторами (Одинцов С. П. совместно с Сперанским С. О. (СПбГУ), Шевченко И. Ю. (НГУ)).
    Подробнее..
  8. Найдено достаточное условие для существования континуума подквазимногообразий, не имеющих независимого базиса квазитождеств (Швидефски М. В., Кравченко А. В. совместно с Нуракуновым А. М. (Института математики НАН Кыргызстана, Бишкек, Кыргызстан)).
    Подробнее..
  9. Построено допустимое множество, имеющее вычислимое представление но задающее более высокую степень вычислимости (Пузаренко В. Г. совместно с Авдеевым Р. Р. (НГУ)).
    Подробнее..
  10. Установлено существование вычислимой структуры, имеющей нестрогую степень категоричности. Построена разрешимая структура, не имеющая степени автоустойчивости относительно сильных конструктивизаций
    (Баженов Н. А. совместно с Калимуллиным И. Ш. и Ямалеевым М. М. (оба Казанский федеральный университет)).
    Подробнее..
  11. Получен ответ на вопрос С. Д.Фридмана: установлена точная оценка числа Ханфа для вычислимых структур (Гончаров С. С. совместно с Найт Дж. (Notre Dame University) и Солдатос И. (University of Detroit Mercy)).
    Подробнее..
  12. Вычислены инварианты простой исключительной группы типа G_2 и спинорной группы Spin(7), действующих диагонально на нескольких копиях пространства октонионов, над бесконечным полем нечетной характеристики (Зубков А. Н. (ОФИМ), Шестаков И. П.).
    Подробнее..
  13. 1.1.2. Геометрия и топология

  14. Получена оценка снизу на стекловские дзета-инварианты плоской области и доказана компактность в C-топологии семейства плоских областей с совпадающими стекловскими спектрами (Шарафутдинов В. А. совместно с Alexandre Jollivet (Universite des Lille, France)).
    Подробнее..
  15. Предложен и применен метод вычисления кривизн однородных субримановых многообразий на основе естественного инвариантного оснащения вполне неголономного распределения (Берестовский В. Н.).
    Подробнее..
  16. 1.1.3. Математический анализ

  17. Разработана теория новой шкалы пространственных отображений, зависящей от двух вещественных параметров q и p и весовой функции θ (Водопьянов С. К.).
    Подробнее..
  18. Показано, что эргодическая теорема фон Неймана является утверждением об асимптотике роста сумм Фейера. Это привело к доказательству как новых оценок скоростей сходимости в указанной эргодической теореме, так и новых оценок сумм Фейера (Качуровский А. Г., Подвигин И. В. совместно с Книжовым К. И. (НГУ)).
    Подробнее..
  19. Определена структура группы якобиана циркулянтных графов и их естественных обобщений. В качестве следствия, найдена функция сложности указанных семейств, получена асимптотика и изучены ее арифметические свойства (Медных А. Д., Медных И. А. совместно с Йонг Су Квон (Йонгнамский университет, Южная Корея)).
    Подробнее..
  20. 1.1.4. Дифференциальные уравнения и математическая физика

  21. Построена новая дискретная модель одномерных уравнений гидродинамики без диссипативных членов, которая предсказывает образование разрывов волн разрежения и рост энтропии (Годунов С. К. совместно с Ключинским Д. В. (НГУ), Сафроновым А. В. (Центральный научно-исследовательский институт машиностроения), Фортовой С. В. и Шепелевым В. В. (оба – Институт автоматизации проектирования РАН)).
    Подробнее..
  22. Для двумерного случая доказана локальная по времени теорема существования и единственности в пространствах Соболева решения задачи со свободной границей для контактного магнитогидродинимического разрыва при условии, что в начальный момент времени в каждой точке разрыва выполнено условие Рэлея-Тейлора на знак скачка производной давления по направлению нормали к разрыву (Трахинин Ю. Л. совместно с Морандо А. и Требески П. (Италия)).
    Подробнее..
  23. Развита теория релаксации интегральных функционалов с приложениями к теории сильных материалов
    (Сычев М. А. совместно с Mandallena J.-P. (Франция)).
    Подробнее..
  24. Выделен класс сверхустойчивых линейных гиперболических систем. Установлено, что при малых возмущениях младших коэффициентов такие системы остаются экспоненциально устойчивыми, и найдены условия, при которых возмущенные системы обладают свойством повышения гладкости решений (Люлько Н. А. совместно с I. Kmit (Институт Гумбольдта, Берлин, Германия)).
    Подробнее..
  25. Изучена регулярность обобщенных решений анизотропных параболических уравнений (Терсенов А. С. совместно с Alkis Tersenov (Университет Крита, Греция)).
    Подробнее..
  26. Доказано существование периодических траекторий для нечетномерных блочно-линейных динамических систем. Установлены условия единственности периодического решения (Голубятников В. П., Иванов В. В.).
    Подробнее..
  27. 1.1.5. Теория вероятностей и математическая статистика

  28. Получена оценка типа Берри-Эссеена для суммы случайных величин, заданных на цепи Маркова с абстрактным фазовым пространством (Нагаев С. В.).
    Подробнее..
  29. Получены новые оценки неизвестного параметра распределения выборки в случае разрывных плотностей (Боровков А. А.).
    Подробнее...
  30. Доказаны интегро-локальные теоремы для обобщенных процессов восстановления при моментном условии Крамера (Боровков А. А., Могульский А. А., Прокопенко Е. И.).
    Подробнее...
  31. 1.1.6. Вычислительная математика

  32. Исследовано применение параболического, кубического и экспоненциального сплайнов для интерполяции функций с большими градиентами в пограничном слое. Получены оценки погрешности интерполяции, равномерные по малому параметру (Задорин А. И. (ОФИМ), совместно с Блатовым И. А. (ПГУТИ) и Китаевой Е. В. (Самарский университет)).
    Подробнее...
  33. 1.1.7. Математическое моделирование

  34. Построена двухмасштабная модель деактивации катализаторов тяжелой нефти для оценки сравнительной эффективности катализаторов с различными текстурными свойствами (Базайкин Я. В., Малькович Е. Г. совместно с Лысиковым А. И., Пархомчук Е. В., Семейкиной В. С. (ИК СО РАН)).
    Подробнее..
  35. Построена договорная модель совершенной конкуренции, работоспособная для моделей экономики, в которых (классическое) требование условия Слейтера может нарушаться. Доказана эквивалентность нечётко договорных распределений и равновесий с нестандартными ценами (Маракулин В. М.).
    Подробнее..
  36. Предложен новый подход к оптимизации формы рабочего колеса гидротурбины, позволивший существенно повысить характеристики проектируемых турбин (Скороспелов В. А., Турук П. А. , совместно с Чирковым Д. В. (ИВТ СО РАН)).
    Подробнее..
  37. 1.1.10. Дискретная математика, информатика и математическая кибернетика

  38. Получены верхние оценки времени первого достижения оптимальных и приближенных решений при работе эволюционных алгоритмов. Найденные оценки применены к классическому генетическому алгоритму и другим эволюционным алгоритмам с полным обновлением популяции на каждом шаге (Еремеев А. В. (ОФИМ), совместно с D.-C. Dang (Институт системной и компьютерной инженерии, технологии и науки, г. Порто, Португалия), и P. K. Lehre (Бирмингемский университет, г. Бирмингем, Великобритания)).
    Подробнее..
  39. Предложены методы построения взаимно однозначных почти совершенно нелинейных векторных булевых функций (Идрисова В. А.).
    Подробнее..
  40. Доказана сильная NP-трудность двух экстремальных задач поиска кластера наибольшего размера с ограниченным квадратичным разбросом точек в конечной совокупности (множестве/последовательности) точек евклидова пространства. Предложены алгоритмы отыскания приближенных решений этих задач за полиномиальное время с гарантированными константными оценками точности (Кельманов А. В., Хамидуллин С. А., Хандеев В. И.,
    Агеев А. А., Пяткин А. В., Шамардин Ю. В., Шенмайер В. В.).
    Подробнее..
  41. Построено бесконечное семейство двусвязных трансмиcсионно иррегулярных графов (Добрынин А. А.).
    Подробнее..
  42. Показано, что расширенные циклические коды, связанные с функциями типа Голд, порождаются аффинной орбитой специально выбранных кодовых слов минимального веса (Могильных И. Ю., Соловьева Ф. И.).
    Подробнее..
  43. Получена достижимая нижняя оценка размера носителя собственной функции с заданным собственным значением графа Джонсона. Полностью описаны функции с такими носителями для достаточно большого числа вершин графа (Воробьёв К. В., Могильных И. Ю., Валюженич А. А.).
    Подробнее..
  44. Найдена нижняя оценка числа трансверсалей в полностью разделяемых квазигруппах нечетной арности. Доказано, что на множестве n-арных квазигрупп порядка 4 только квазигруппы, изотопные итерированной группе Z4 четной арности, не содержат трансверсалей. Для итерированных групп Z4 и Z22 произвольной арности вычислено количество трансверсалей (Тараненко А. А.).
    Подробнее..
  45. 1.7.1. Физика элементарных частиц и фундаментальных взаимодействий

  46. Показано, что полулептонные распады очарованных псевдоскалярных мезонов являются эффективным зондом для изучения лёгких скалярных мезонов (Ачасов Н. Н., Киселёв А. В.).
    Подробнее..

Важнейшие научные результаты ИМ СО РАН за 2018 год утверждены Ученым советом Института 9 ноября 2018 г.,
протокол № 5


Председатель Ученого Совета


академик С. С. Гончаров

Ученый секретарь Совета


к.ф.-м.н. И. Е. Светов


↑↑

    © Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
      Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, 2009
 
пр. ак. Коптюга, 4, 630090, г. Новосибирск, Россия
Приемная: (383) 333-28-92; Канцелярия: (383) 333-27-93
Бухгалтерия: (383) 333-09-96; Отдел кадров: (383) 333-25-93
Факс: (383) 333-25-98; e-mail: