Паспорта специальностей научных работников

Шифр специальности:
01.01.01 Вещественный, комплексный и функциональный анализ
Формула специальности:
Специальность "Вещественный, комплексный и функциональный анализ" – раздел математики, в котором изучаются функции и их обобщения (функционалы, операторы).
Область исследования:
К специальности относятся работы, содержащие исследования по следующим направлениям:
1. Действительный анализ, в котором изучаются локальные и глобальные свойства функций действительных переменных, их представления и приближения. Действительный анализ включает в себя:
а) метрическую теорию функций, в которой на основе понятий меры и интеграла исследуются свойства функций и их производных, изучаются функциональные (в т.ч. ортогональные) ряды и их приложения;
б) теорию функциональных пространств; исследования классов функций, возникающих в математике и ее приложениях;
в) теорию приближения функций.
2. Комплексный анализ, в котором изучаются аналитические функции одного и многих комплексных переменных и их свойства, аналитическое продолжение, граничные свойства аналитических функций, различные классы и пространства аналитических функций, представления аналитических функций (ряды, непрерывные дроби, интегральные представления и т. п.), вопросы приближения аналитическими функциями (многочленами, рациональными функциями, экспоненциальными многочленами и т. п.), геометрическая теория функций одного и многих комплексных переменных, конформные отображения и их обобщения (квазиконформные, биголоморфные и т. п.), краевые задачи для аналитических функций, приложения теории потенциала в комплексном анализе и комплексная теория потенциала (в т. ч. субгармонические и плюрисубгармонические функции).
3. Функциональный анализ, в котором изучаются отображения бесконечномерных пространств (функционалы, операторы). Функциональный анализ включает в себя теорию векторных пространств, геометрию нормированных пространств, интегрирование и меры в функциональных пространствах, интегральные представления и преобразования, теорию операторов (в т. ч. теорию дифференциальных операторов), теорию возмущений операторов, теорию рассеяния, теорию банаховых алгебр, теорию представлений групп и алгебр, теорию обобщенных функций, теорию динамических систем, вариационное исчисление.
Смежные специальности:
01.01.02 - Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление.
01.01.03 - Математическая физика.
01.01.04 – Геометрия и топология.
01.01.05 – Теория вероятностей и математическая статистика.
01.01.06 - Математическая логика, алгебра и теория чисел.
01.01.07 – Вычислительная математика.
01.01.09 – Дискретная математика, математическая кибернетика.
Отрасль наук:
– физико-математические науки

Шифр специальности:
01.01.02 Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
Формула специальности:
Специальность "Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление" – область математики, посвященная изучению дифференциальных уравнений. Основными составными частями специальности являются обыкновенные дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными.
Главные научные цели специальности:
исследование разрешимости дифференциальных уравнений, описание качественных и количественных характеристик решений, приложения.
Область исследования:
1. Общая теория дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений.
2. Начально-краевые и спектральные задачи для дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений.
3. Качественная теория дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений.
4. Динамические системы, дифференциальные уравнения на многообразиях.
5. Нелинейные дифференциальные уравнения и системы нелинейных дифференциальных уравнений.
6. Аналитическая теория дифференциальных уравнений.
7. Теория псевдодифференциальных операторов.
8. Теория дифференциально-операторных уравнений.
9. Теория дифференциально-функциональных уравнений.
10. Асимптотическая теория дифференциальных уравнений и систем.
11. Теория дифференциальных включений и вариационных неравенств.
12. Дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений в задачах оптимального управления и вариационного исчисления.
Смежные специальности:
01.01.01 - Вещественный, комплексный и функциональный анализ.
01.01.03 - Математическая физика.
Отрасль наук:
– физико-математические науки

Шифр специальности:
01.01.04 Геометрия и топология
Формула специальности:
Специальность "Геометрия и топология" – область математики, посвященная изучению геометрических структур, топологических пространств и их отображений.
Основные составные части специальности:
геометрия (в том числе дискретная), общая, алгебраическая и дифференциальная топология.
Главные научные цели специальности:
изучение геометрических и топологических структур, возникающих в математике и ее приложениях.
Область исследования:
1. Геометрия многообразий и различных геометрических структур.
2. Дискретная и комбинаторная геометрия.
3. Дифференциальная геометрия и ее приложения.
4. Интегральная геометрия.
5. Симплектическая, контактная и пуассонова геометрия.
6. Общая топология.
7. Алгебраическая топология.
8. Топология гладких многообразий.
9. Маломерная топология, включая теорию узлов и зацеплений.
10. Топология и геометрия особенностей.
11. Теория пространств отображений и пространств модулей различных геометрических структур.
12. Топология и геометрия групп и однородных пространств.
Смежные специальности:
01.01.01 - Вещественный, комплексный и функциональный анализ.
01.01.02 - Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление.
01.01.03 - Математическая физика.
01.01.06 - Математическая логика, алгебра и теория чисел.
Отрасль наук:
– физико-математические науки

Шифр специальности:
01.01.05 Теория вероятностей и математическая статистика
Формула специальности:
Теория вероятностей и математическая статистика – разделы науки, в которых изучаются математические модели случайных явлений и объектов.
Целью теории вероятностей является исследование универсальных математических закономерностей, лежащих в основе моделей случайных явлений, и приложение этих закономерностей к изучению свойств конкретных вероятностных моделей.
Целью математической статистики является построение и исследование методов выбора математических моделей, наилучшим образом отражающих существенные особенности случайных данных, а также методов сбора, систематизации и обработки случайных данных.
Область исследования:
1. Аксиоматические модели случайных явлений.
2. Распределения вероятностей и предельные теоремы.
3. Комбинаторные и геометрические вероятностные задачи.
4. Случайные процессы и поля.
5. Оптимизационные и алгоритмические вероятностные задачи.
6. Методы статистического анализа и вывода. Оценивание параметров. Проверка статистических гипотез.
7. Статистика случайных процессов и полей.
8. Некоммутативная теория вероятностей.
9. Методы статистического моделирования.
Смежные специальности:
01.01.01 - Вещественный, комплексный и функциональный анализ.
01.01.07 - Вычислительная математика.
01.01.09 - Дискретная математика и математическая кибернетика.
Отрасль наук:
– физико-математические науки

Шифр специальности:
01.01.06 Математическая логика, алгебра и теория чисел
Формула специальности:
Специальность "Математическая логика, алгебра и теория чисел" – область науки, исследующая свойства целых чисел, изучающая множества с заданными на них алгебраическими операциями и отношениями; исследующая свойства множеств решений систем алгебраических уравнений; изучающая общее строение математических теорий, их моделей и алгоритмических процессов.
Целью алгебры является изучение алгебраических структур, возникающих в математике и ее приложениях.
Целью математической логики являются: изучение синтаксических и семантических свойств формализованных математических теорий и структурных свойств их семантических моделей; исследование алгоритмических процессов с заданными свойствами, нахождение взаимосвязей между доказуемостью, истинностью и вычислимостью.
Целью теории чисел является исследование арифметических свойств математических объектов.
Область исследования:
1. Теория алгебраических структур (полугрупп, групп, колец, полей, модулей и т.д.).
2. Алгебраическая геометрия.
3. Алгебраическая и аналитическая теории чисел.
4. Геометрия чисел.
5. Группы и алгебры Ли.
6. Теория представлений.
7. Теория категорий и функторов.
8. Теория моделей: изучение свойств семантических моделей для математических теорий.
9. Теория доказательств (в том числе неклассические логики).
10. Теория алгоритмов и вычислимых функций (в том числе алгоритмическая теория информации и теория сложности).
11. Аксиоматическая теория множеств и нестандартный анализ.
Смежные специальности:
01.01.01 - Вещественный, комплексный и функциональный анализ (алгебра, логика и теория чисел).
01.01.02 - Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление (алгебра).
01.01.04 - Геометрия и топология (алгебра и логика).
01.01.09 - Дискретная математика и математическая кибернетика (логика).
Отрасль наук:
– физико-математические науки

Шифр специальности:
01.01.07 Вычислительная математика
Формула специальности:
Вычислительная математика – область науки, к которой относятся разработка и теория методов численного решения математических задач, возникающих при моделировании естественнонаучных и прикладных проблем, а также реализация методов в практическом решении задач с применением современных ЭВМ.
Область исследования:
К специальности относятся работы по следующим основным направлениям:
1. Создание алгоритмов численного решения задач алгебры, анализа, дифференциальных и интегральных уравнений, математической физики, теории вероятностей и статистики, типичных для приложений математики к различным областям науки и техники.
2. Разработка теории численных методов, анализ и обоснование алгоритмов, вопросы повышения их эффективности.
3. Особенности численных методов и связанных с ними программных комплексов, отражающие рост производительности современных ЭВМ и способствующие повышению эффективности вычислений.
4. Реализация численных методов в решении прикладных задач, возникающих при математическом моделировании естественнонаучных и научно-технических проблем, соответствие выбранных алгоритмов специфике рассматриваемых задач.
Смежные специальности:
01.01.01 - Вещественный, комплексный и функциональный анализ
01.01.02 - Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление (в случае преобладания аналитических методов решения задач и исследования численных алгоритмов).
01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы (в случаях, когда результаты расчетов динамики сплошной среды интересны в первую очередь с точки зрения механики).
01.04.02 - Теоретическая физика (в случае преобладания физических аспектов работы).
05.13.11 - Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей (в случае преобладания вопросов программирования и автоматизации расчетов).
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (в случае преобладания вопросов и результатов моделирования различных научных проблем).
Прочие специальности из "Номенклатуры специальностей научных работников" – в случаях, когда результаты численного решения конкретной проблемы оцениваются в первую очередь по их прикладному значению в соответствующей области.
Отрасль наук:
– физико-математические науки

Шифр специальности:
01.01.09 Дискретная математика и математическая кибернетика
Формула специальности:
Содержание специальности охватывает шесть основных направлений:
1. Дискретная математика.
2. Теория управляющих систем.
3. Математическое программирование.
4. Математическая теория исследования операций и теория игр.
5. Математическая теория распознавания и классификации.
6. Математическая теория оптимального управления.
Область исследования:
Первое и второе направления включают следующие разделы:
теория функциональных систем и проблематика полноты;
теория автоматов;
теория графов и комбинаторный анализ;
теория кодирования (алгебраические и комбинаторные вопросы);
синтез и сложность управляющих систем (в частности сложность алгоритмов и вычислений);
эквивалентные преобразования управляющих систем;
контроль функционирования управляющих систем.
Третье и четвертое направления включают разделы:
методы минимизации функций (в частности минимизация дискретных функций, алгоритмы на графах);
теория игр;
теория исследования операций.
Пятое направление примыкает к предыдущим, а также к проблематике теории вероятностей и математической статистики и математического анализа.
Шестое направление является смежным с проблематикой дифференциальных уравнений.
Смежные специальности:
Внутри математики специальности:
01.01.02 - Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
01.01.05 - Теория вероятностей и математическая статистика
01.01.06 - Математическая логика, алгебра и теория чисел
01.01.07 - Вычислительная математика
В других областях специальности:
05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
08.00.13 - Математические методы и применение вычислительной техники в экономических исследованиях, планировании и управлении народным хозяйством и его отраслями.
Работы в смежных естественнонаучных направлениях относятся к дискретной математике и математической кибернетике, если в них содержатся результаты, связанные с разработкой математического аппарата.
Если центр тяжести работы лежит в применении математических методов в другом естественнонаучном направлении, и в ней отсутствуют собственно математические результаты, работа относится к соответствующей специальности "Номенклатуры специальностей научных работников".
Отрасль наук:
– физико-математические науки

Шифр специальности:
05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)
Формула специальности:
Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям) – специальность, занимающаяся проблемами разработки и применения методов системного анализа сложных прикладных объектов исследования, обработки информации, целенаправленного воздействия человека на объекты исследования, включая вопросы анализа, моделирования, оптимизации, совершенствования управления и принятия решений, с целью повышения эффективности функционирования объектов исследования.
Специальность отличается тем, что ее основным содержанием являются теоретические и прикладные исследования системных связей и закономерностей функционирования и развития объектов и процессов с учетом отраслевых особенностей, ориентированные на повышение эффективности управления ими с использованием современных методов обработки информации.
Значение решения научных и технических проблем данной специальности для народного хозяйства состоит в разработке новых и совершенствовании существующих методов и средств анализа обработки информации и управления сложными системами, повышения эффективности надежности и качества технических систем.
Области исследований:
1. Теоретические основы и методы системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации.
2. Формализация и постановка задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации.
3. Разработка критериев и моделей описания и оценки эффективности решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации.
4. Разработка методов и алгоритмов решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации.
5. Разработка специального математического и алгоритмического обеспечения систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации.
6. Методы идентификации систем управления на основе ретроспективной, текущей и экспертной информации.
7. Методы и алгоритмы структурно-параметрического синтеза и идентификации сложных систем.
8. Теоретико-множественный и теоретико-информационный анализ сложных систем.
9. Разработка проблемно-ориентированных систем управления, принятия решений и оптимизации технических объектов.
10. Методы и алгоритмы интеллектуальной поддержки при принятии управленческих решений в технических системах.
11. Методы и алгоритмы прогнозирования и оценки эффективности, качества и надежности сложных систем.
12. Визуализация, трансформация и анализ информации на основе компьютерных методов обработки информации.
13. Методы получения, анализа и обработки экспертной информации.
Примечание:
Специальность не включает исследования в следующих областях:
автоматизированные системы управления технологическими процессами и производствами;
управление в социальных и экономических системах;
программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей;
системы автоматизации проектирования; системы математического моделирования;
системы защиты информации.
Эти области исследования включают соответственно специальности 05.13.06, 05.13.10, 05.13.11, 05.13.12, 05.13.18, 05.13.19.
Отрасль наук:
технические науки
физико-математические науки

Шифр специальности:
05.13.11 Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей
Формула специальности:
Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей – специальность, включающая задачи развития теории программирования, создания и сопровождения программных средств различного назначения.
Научное и народнохозяйственное значение решения проблем данной специальности состоит в повышении эффективности и надежности процессов обработки и передачи данных и знаний в вычислительных машинах, комплексах и компьютерных сетях.
Области исследований:
1. Модели, методы и алгоритмы проектирования и анализа программ и программных систем, их эквивалентных преобразований, верификации и тестирования.
2. Языки программирования и системы программирования, семантика программ.
3. Модели, методы, алгоритмы, языки и программные инструменты для организации взаимодействия программ и программных систем.
4. Системы управления базами данных и знаний.
5. Программные системы символьных вычислений.
6. Операционные системы.
7. Человеко-машинные интерфейсы; модели, методы, алгоритмы и программные средства машинной графики, визуализации, обработки изображений, систем виртуальной реальности, мультимедийного общения.
8. Модели и методы создания программ и программных систем для параллельной и распределенной обработки данных, языки и инструментальные средства параллельного программирования.
9. Модели, методы, алгоритмы и программная инфраструктура для организации глобально распределенной обработки данных.
10. Оценка качества, стандартизация и сопровождение программных систем.
Примечание:
Специальность не включает исследования в областях:
- вычислительной математики (в том числе для параллельных вычислений);
- создания моделей процессов обработки информации в прикладных задачах или для реализации процессов управления и целевых функций в автоматизированных системах;
- создания методов и средств кодирования и защиты информации.
Эти исследования включены в специальности: 05.13.01, 05.13.06, 05.13.12, 05.13.15, 05.13.17, 05.13.18, 05.13.19.
Отрасль наук:
физико-математические науки
технические науки

Шифр специальности:
05.13.17 Теоретические основы информатики
Формула специальности:
Теоретические основы информатики – специальность, включающая исследования процессов создания, накопления и обработки информации;
исследования методов преобразования информации в данные и знания;
создание и исследование информационных моделей, моделей данных и знаний, методов работы со знаниями, методов машинного обучения и обнаружения новых знаний; исследования принципов создания и функционирования аппаратных и программных средств автоматизации указанных процессов.
Научное и народнохозяйственное значение решения проблем указанной специальности состоит в создании научных основ современных информационных технологий на базе использования средств вычислительной техники и в ускорении на этой основе научно-технического прогресса.
Области исследований:
1. Исследование, в том числе с помощью средств вычислительной техники, информационных процессов, информационных потребностей коллективных и индивидуальных пользователей.
2. Исследование информационных структур, разработка и анализ моделей информационных процессов и структур.
3. Исследование методов и разработка средств кодирования информации в виде данных. Принципы создания языков описания данных, языков манипулирования данными, языков запросов. Разработка и исследование моделей данных и новых принципов их проектирования.
4. Исследование и разработка средств представления знаний. Принципы создания языков представления знаний, в том числе для плохо структурированных предметных областей и слабоструктурированных задач; разработка интегрированных средств представления знаний, средств представления знаний, отражающих динамику процессов, концептуальных и семиотических моделей предметных областей.
5. Разработка и исследование моделей и алгоритмов анализа данных, обнаружения закономерностей в данных и их извлечениях разработка и исследование методов и алгоритмов анализа текста, устной речи и изображений.
6. Разработка методов, языков и моделей человекомашинного общения; разработка методов и моделей распознавания, понимания и синтеза речи, принципов и методов извлечения данных из текстов на естественном языке.
7. Разработка методов распознавания образов, фильтрации, распознавания и синтеза изображений, решающих правил. Моделирование формирования эмпирического знания.
8. Исследование и когнитивное моделирование интеллекта, включая моделирование поведения, моделирование рассуждений различных типов, моделирование образного мышления.
9. Разработка новых интернет- технологий, включая средства поиска, анализа и фильтрации информации, средства приобретения знаний и создания онтологии, средства интеллектуализации бизнес-процессов.
10. Разработка основ математической теории языков и грамматик, теории конечных автоматов и теории графов.
11. Разработка методов обеспечения высоконадежной обработки информации и обеспечения помехоустойчивости информационных коммуникаций для целей передачи, хранения и защиты информации; разработка основ теории надежности и безопасности использования информационных технологий.
12. Разработка математических, логических, семиотических и лингвистических моделей и методов взаимодействия информационных процессов, в том числе на базе специализированных вычислительных систем.
13. Применение бионических принципов, методов и моделей в информационных технологиях.
14. Разработка теоретических основ создания программных систем для новых информационных технологий.
15. Исследования и разработка требований к программно-техническим средствам современных телекоммуникационных систем на базе вычислительной техники.
16. Общие принципы организации телекоммуникационных систем и оценки их эффективности. Разработка научных принципов организации информационных служб по отраслям народного хозяйства. Изучение социально-экономических аспектов информатизации и компьютеризации общества.
Примечание:
Специальность не включает исследования в областях:
- математическая логика, алгебра и теория чисел;
- вычислительная математика;
- теория связи, системы и устройства передачи информации по системам связи;
- сети, узлы связи и распределения информации;
- математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей;
- вычислительные машины, комплексы, системы и сети;
- автоматизированные информационные системы.
Отрасль наук:
технические науки (за исследования, соответствующие любому из пунктов настоящего паспорта)
физико-математические науки (за исследования, соответствующие любому пункту, кроме п. 15)
филологические науки

Шифр специальности:
05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Формула специальности:
Содержанием специальности является разработка фундаментальных основ и применение математического моделирования, численных методов и комплексов программ для решения научных и технических, фундаментальных и прикладных проблем. Важной особенностью специальности является то, что в работах, выполненных в ее рамках, должны присутствовать оригинальные результаты одновременно из трех областей: математического моделирования, численных методов и комплексов программ.
Область исследования:
1. Разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений.
2. Развитие качественных и приближенных аналитических методов исследования математических моделей.
3. Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий.
4. Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента.
5. Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента.
6. Разработка новых математических методов и алгоритмов проверки адекватности математических моделей объектов на основе данных натурного эксперимента.
7. Разработка новых математических методов и алгоритмов интерпретации натурного эксперимента на основе его математической модели.
8. Разработка систем компьютерного и имитационного моделирования.
Смежные специальности:
Диссертации относятся к другим специальностям в случае преобладания:
- методов теории функции и функционального анализа — к специальности 01.01.01 – "Вещественный, комплексный и функциональный анализ";
– вопросов, связанных с существованием и единственностью решения задач, возникающих при изучении математических моделей в форме дифференциальных уравнений – к специальности 01.01.02 — "Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление";
- методов исследования уравнений математической физики – к специальности 01.01.03 - «Математическая физика»;
– теоретических аспектов исследования численных методов — к специальности 01.01.07 – "Вычислительная математика";
– вопросов программирования и автоматизации расчетов — к специальности 05.13.11 – "Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей";
– физических, химических, технических, экономических и других аспектов — к соответствующим специальностям "Номенклатуры специальностей научных работников" (например, к специальности 01.04.02 – "Теоретическая физика").
Примечание:
Специальность не включает исследование в следующих областях:
- разработка новых математических моделей из конкретных предметных областей;
– разработка автоматизированных систем контроля и управления техническими объектами и технологическими процессами по отраслям;
– элементы и устройства вычислительной техники и систем управления;
– математическое и программное обеспечение общего назначения для вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей.
Отрасль наук:
– технические науки (за исследования, соответствующие не менее чем трем пунктам, настоящего паспорта).
– физико-математические науки (за исследования, соответствующие не менее чем трем пунктам, настоящего паспорта, при преобладании математических методов в качестве аппарата исследований и при получении результатов в виде новых математических методов, вычислительных алгоритмов и новых закономерностей, характеризующих изучаемые объекты).
– химические науки
– геолого-минералогические науки