В 2007 году Институт математики им. С. Л. Соболева учредил две медали:
Золотую медаль "За выдающийся вклад в математику" и медаль ИМ "За выдающийся вклад в математику",
c 2021 года вручается только медаль ИМ "За выдающийся вклад в математику".

В 2021 году медаль вручена - М. М. Арсланову, С. С. Гончарову, Дж. Ф. Найт

В 2019 году Золотая медаль присуждена - А. К. Луис, Ю. Н. Субботину, Е. Е. Тыртышникову
В 2018 году Золотая медаль присуждена - В. И. Бердышеву, Дов М. Габбай
В 2017 году Золотая медаль присуждена - Е. И. Зельманову, М. В. Клибанову, В. В. Козлову, Ю. В. Матиясевичу, И. П. Шестакову
В 2015 году Золотая медаль присуждена - Ю. С. Осипову
В 2013 году Золотая медаль присуждена - С. И. Адяну, Дж. Г. Томпсону
В 2012 году Золотая медаль присуждена - В. В. Васину, М. Ямамото
В 2011 году Золотая медаль присуждена - С. Асмуссену, И. А. Ибрагимову, Н. Н. Красовскому
В 2009 году Золотая медаль присуждена - Д. С. Скотту, И. Р. Шафаревичу
В 2008 году Золотая медаль присуждена - И. М. Гельфанду, С. М. Никольскому

В 2019 году медаль ИМ присуждена - С. К. Водопьянову
В 2018 году медаль ИМ присуждена - Л. Л. Максимовой
В 2017 году медаль ИМ присуждена - Ю. Е. Аниконову, Л. А. Бокутю
В 2015 году медаль ИМ присуждена - А. В. Косточке
В 2014 году медаль ИМ присуждена - В. Н. Ремесленникову
В 2013 году медаль ИМ присуждена - В. Д. Мазурову
В 2012 году медаль ИМ присуждена - В. Г. Романову
В 2011 году медаль ИМ присуждена - А. А. Боровкову, Ю. Л. Ершову
В 2009 году медаль ИМ присуждена - С. К. Годунову, Ю. Г. Решетняку
В 2007 году медаль ИМ присуждена - В. Г. Визингу, Ю. И. Журавлеву, В. Л. Макарову, Г. И. Марчуку,
Л. В. Овсянникову